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X-WR-CALNAME:[gt.go] - 'Racines dans le semi-anneau des graphes fonctionnel
 s' par François Doré
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DESCRIPTION:/Talk in french/Exposé en français/ \n\nLes graphes fonctionnel
 s sont des graphes dont chaque sommet a un degré sortant exactement égal à
  1\, et sont ainsi caractérisables par une endofonction de l'ensemble de s
 ommets vers lui-même. Ils permettent entre autres de modéliser divers phén
 omènes évoluant de manière déterministe dans le temps. Une fois munis d'un
 e opération de somme et de produit\, que sont respectivement l'union disjo
 inte et le produit direct\, ces derniers forment un semi-anneau commutatif
 . Cette structure algébrique motive alors naturellement la construction d’
 équations polynomiales\, pouvant modéliser diverses hypothèses sur lesdits
  phénomènes. Pour être en mesure de résoudre ces équations\, il est nécess
 aire d'avoir a disposition des algorithmes permettant de réaliser la divis
 ion et la racine k-ème. Cette présentation s'attardera à donner les intuit
 ions d'un algorithme polynomial permettant de calculer la racine k-ème d'u
 n graphe fonctionnel\, sous la condition que la racine en question soit co
 nnexe. Couplé à l'algorithme de division\, cela mène à une résolution effi
 cace d'équations du type AX^k=B\, ce qui constitue l'une des dernières éta
 pes avant la résolution complète d'équation polynomiales plus générales. 
 \n\n\nFrançois Doré [ LaBRI ] \nhttps://webusers.i3s.unice.fr/~dore/ \n\nV
 érifiez que vous êtes bien inscrits sur le site du [gdr-ifm-gt-graphes] : 
 [ https://gtgraphes.labri.fr/pmwiki/pmwiki.php/Equipes/Equipes#membres | h
 ttps://gtgraphes.labri.fr/pmwiki/pmwiki.php/Equipes/Equipes#membres ] \n\n
 Remarks / Remarques \n\nFind all the information of the working group on t
 his [ https://graphesetoptimisation.labri.fr/pmwiki.php/Groupe/GT?userlang
 =en | web page ] . \nRetrouvez toutes les informations du GT sur cette [ h
 ttps://graphesetoptimisation.labri.fr/pmwiki.php/Groupe/GT | page web ] .
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